考研數學歷年真題名師精解(數學三)

作者:胡金德、譚澤光

出版:清華大學出版社

年代:2015 更多圖書信息

圖書簡介

本書精心編排了2001年至2015年共15年的數學考研真題,依照考試大綱要求,按知識點對所有題目進行講解,體系清晰、講解詳盡,便于考生系統復習。本書可作為廣大考生復習階段模擬練習的重要題庫,起到查漏補缺、指導復習方向的作用。本書可供將參加2016年研究生入學考試的數學考生備考使用。

(展開)

目錄

第一部分? 微積分
? 第一章? 函數、極限、連續
??? 專題一? 函數的性質
??? 專題二? 極限的概念與性質
??? 專題三? 求解數列極限
??? 專題四? 單調有界準則和夾逼準則
??? 專題五? 等價無窮小
??? 專題六? 求解函數極限
??? 專題七? 無窮小及其階的比較
??? 專題八? 極限中參數的求解
??? 專題九? 函數連續性及其間斷點類型
??? 專題十? 分段函數的連續性
??? 專題十一? 函數的漸近線問題
? 第二章? 一元函數微分學
??? 專題一? 導數與微分的定義
??? 專題二? 導數的幾何意義
??? 專題三? 連續與導數的關系
??? 專題四? 導數與微分的計算
??? 專題五? 函數單調性、極值和最值
??? 專題六? 拐點與凹凸性
??? 專題七? 函數零點與方程根的討論
??? 專題八? 微分中值定理
??? 專題九? 函數不等式
??? 專題十? 微分學的經濟應用
? 第三章? 一元函數積分學
??? 專題一? 求解不定積分
??? 專題二? 定積分的概念和性質
??? 專題三? 求解定積分
??? 專題四? 變限積分函數的求解
??? 專題五? 反常積分的性質和計算
??? 專題六? 定積分的幾何、經濟學應用
? 第四章? 多元函數微積分學
??? 專題一? 偏導數與全微分的基本概念
??? 專題二? 偏導數與全微分的計算
??? 專題三? 多元復合函數求導
??? 專題四? 隱函數求導
??? 專題五? 多元函數的極值和最值
??? 專題六? 二重積分的概念與性質
??? 專題七? 計算二重積分
??? 專題八? 二重積分的極坐標變換
??? 專題九? 利用區域對性稱和函數的奇偶性求解二重積分
??? 專題十? 交換積分次序
? 第五章? 無窮級數
??? 專題一? 級數的斂散性判定
??? 專題二? 正項級數與交錯級數
??? 專題三? 冪級數的收斂區間與收斂域
??? 專題四? 冪級數的和函數
??? 專題五? 求級數的和
??? 專題六? 函數的冪級數展開
? 第六章? 常微分方程與差分方程
??? 專題一? 可分離變量的微分方程
??? 專題二? 齊次方程
??? 專題三? 一階線性微分方程
??? 專題四? 二階常系數線性微分方程的特解和通解
??? 專題五? 微分方程的應用
??? 專題六? 一階常系數線性差分方程
第二部分? 線性代數
? 第一章? 行列式
??? 專題一? 數字型行列式的計算
??? 專題二? 三對角線行列式的計算
??? 專題三? 抽象型行列式的計算
? 第二章? 矩陣
??? 專題一? 矩陣的基本運算
??? 專題二? 伴隨矩陣
??? 專題三? 矩陣求逆
??? 專題四? 分塊矩陣
??? 專題五? 初等變換
??? 專題六? 矩陣的秩
??? 專題七? 求解矩陣方程
? 第三章? 向量
??? 專題一? 線性相關性與線性表示
??? 專題二? 特征向量與向量組的線性相關性
??? 專題三? 向量組的秩與線性相關性
??? 專題四? 極大線性無關組
??? 專題五? 向量組的等價問題
? 第四章? 線性方程組
??? 專題一? 線性方程組解的判定、性質與結構
??? 專題二? 齊次線性方程組的基礎解系與通解
??? 專題三? 非齊次線性方程組的通解
??? 專題四? 兩方程組的公共解與同解問題
? 第五章? 矩陣的特征值與特征向量
??? 專題一? 矩陣特征值與特征向量的求解
??? 專題二? 相似矩陣的性質及其判定
??? 專題三? 方陣的對角化
??? 專題四? 實對稱矩陣及其對角化
? 第六章? 二次型
??? 專題一? 二次型的基本概念
??? 專題二? 正交變換化二次型為標準形
??? 專題三? 合同矩陣的判定
??? 專題四? 正定矩陣與正定二次型
第三部分? 概率論與數理統計
? 第一章? 隨機事件和概率
??? 專題一? 隨機事件及其概率
??? 專題二? 幾何概型與古典概型
??? 專題三? 條件概率與全概率公式
??? 專題四? 獨立事件與伯努利概型
? 第二章? 隨機變量及其分布
??? 專題一? 隨機變量的分布函數
??? 專題二? 離散型隨機變量的概率分布
??? 專題三? 連續型隨機變量及其概率密度
??? 專題四? 隨機變量的常見分布
??? 專題五? 隨機變量函數的分布
? 第三章? 多維隨機變量的分布
??? 專題一? 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布與條件分布
??? 專題二? 二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度與條件密度
??? 專題三? 隨機變量的獨立性與相關系數
??? 專題四? 正態分布、指數分布與均勻分布
??? 專題五? 二維隨機變量函數的分布
? 第四章? 隨機變量的數字特征
??? 專題一? 數學期望與方差的概念與性質
??? 專題二? 幾種重要分布的期望與方差
??? 專題三? 協方差與相關系數
? 第五章? 大數定律和中心極限定理
??? 專題一? 切比雪夫不等式
??? 專題二? 辛欽大數定理
??? 專題三? 列維一林德伯格中心極限定理
? 第六章? 數理統計的基本概念
??? 專題一? 統計量的數字特征
??? 專題二? x2分布、t分布與F分布
? 第七章? 參數估計
??? 專題一? 矩估計與最大似然估計
??? 專題二? 區間估計
??? 專題三? 估計量的評價標準
附錄
? 2015年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2014年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2013年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2012年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2011年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2010年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2009年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2008年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2007年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2006年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2005年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2004年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2003年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2002年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
? 2001年全國碩士研究生入學統一考試數學三真題
后記
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作者:胡金德、譚澤光
出版:清華大學出版社

ISBN:9787302403470

出版日期:2015-07-01

清華大學出版社

清華大學出版社

清華大學出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清華大學主辦的綜合出版單位。植根于“清華”這座久負盛名的高等學府,秉承清華人“自強不息,厚德載物”的人文精神,清華大學出版社在短短二十多年的時間里,迅速成長起來。作為來自一流大學的出版單位,清華大學出版社始終堅持弘揚科技文化產業、服務科教興國戰略的出版方向,把出版高等學校教學用書和科技圖書作為主要任務,并為促進學術交流、繁榮出版事業設立了多項出版基金,逐漸形成了以出版高水平的教材和學術專著為主的鮮明特色,在教育出版領域樹立了強勢品牌。目前,清華版教材已在全國一百多所院校得到廣泛使用。高品質、多層次的計算機圖書是清華大學出版社的一大品牌支柱。20世紀80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清華大學出版社快速切入計算機圖書市場,逐漸成為并一直保持這一市場的領先地位,為發展中國計算機教育做出了巨大貢獻。

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